中野張研究室

Yumiharu Nakano’s Lab

東京工業大学 情報理工学院 数理・計算科学系

Department of Mathematical and Computing Science, School of Computing, Tokyo Institute of Technology

研究分野

確率論,確率微分方程式,確率制御,フィルタリング
Probability Theory, Stochastic Differential Equations, Stochastic Controls, Filtering

テーマ

シュレディンガー問題,PDE, BSDE, SPDEの数値解析,数理ファイナンス,感染症モデル
Schrödinger’s problem, Numerical Analysis of PDE, BSDE, and SPDE, Mathematical Finance, Infectious Disease Modeling

2024年度メンバー

中野 張(NAKANO, Yumiharu)准教授nakano(at)c.titech.ac.jp
齊藤 崇文(SAITO, Takafumi)社会人D
井上 智揮(INOUE, Tomoki)M2
大瀧 稜斗(OTAKI, Ryoto)M2
小野 瑠聖(ONO, Ryusei)M2
川野 裕慈(KAWANO, Yuji)M2
金子 竜也(KANEKO, Tatsuya)M1
森 彬(MORI, Akira)M1
渡辺 啓介(WATANABE, Keisuke)M1
平田 竜士(HIRATA, Ryuji)B4

出版論文

  • Y. Nakano, Inverse stochastic optimal controls, Automatica, 149 (2023), 110831.
  • Y. Kinoshita and Y. Nakano, Kernel-based collocation methods for Heath-Jarrow-Morton models with Musiela parametrization, Stochastics, 93 (2021), 921-944.
  • 中野張, カーネル選点法によるZakai方程式の数値解析,システム/制御/情報,64 (2020), 258-263.
  • 中野張,非線形偏微分方程式に対するカーネル選点法,応用数理,4 (2019), 18-25.
  • Y. Nakano, Kernel-based collocation methods for Zakai equations, Stoch. Partial Differ. Equ. Anal. Comput., 7 (2019), 476-494. A corrected version is available at arXiv:1710.09090[math.NA].
  • Y. Nakano, Convergence of the meshfree collocation methods for fully nonlinear parabolic equations, Numer. Math., 136 (2017), 703-723.
  • Y. Nakano, On quadratic approximations for Hamilton-Jacobi-Bellman equations, Automatica, 66 (2016), 205-217.
  • M. Ieda, T. Yamashita, and Y. Nakano, A liability tracking portfolio for pension fund management, Proceedings of the 46th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, pp. 112-117, 2015.
  • A. Iizuka and Y. Nakano, On historical value-at-risk under distribution uncertainty, J. Math. Finance, 5 (2015), 113-118.
  • Y. Nakano, Quasi-Monte Carlo methods for Choquet integrals, J. Comput. Appl. Math., 287 (2015), 63-66.
  • Y. Nakano, An approximation scheme for stochastic controls in continuous time, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 31 (2014), 681-696.
  • M. Ieda, T. Yamashita, and Y. Nakano, A liability tracking approach to long term management of pension funds, J. Math. Finance, 3 (2013), 392-400.
  • Y. Nakano, On approximating law-invariant comonotonic coherent risk measures, Astin Bulletin, 42 (2012), 343-353.
  • Y. Nakano, Partial hedging for defaultable claims, Adv. Math. Econ., 14 (2011), 127-145.
  • Y. Nakano, Quantile hedging for defaultable claims, Recent Advances in Financial Engineering: Proceedings of the KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering 2009, World Scientific, 2010, 219-230.
  • K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Premium Calculation and Optimal Intertemporal Risk Diversification, 数理解析研究所講究録, 1580 (2008), 150-162.
  • A. Inoue and Y. Nakano, Remark on optimal investment in a market with memory, Theory of Stochastic Processes, 13 (2007), 66-76.
  • A. Inoue and Y. Nakano, Optimal long term investment model with memory, Appl. Math. Optim., 55 (2007), 93-122.
  • A. Inoue, Y. Nakano and V. Anh, Binary market models with memory, Statist. Probab. Lett., 77 (2007), 256-264.
  • Y. Nakano, Mean-risk optimization for index tracking, Statist. Decisions, 24 (2006), 189-207.
  • A. Inoue, Y. Nakano and V. Anh, Linear filtering of systems with memory and application to finance, J. Appl. Math. Stochastic Anal., (2006), Art. ID 53104, 26pp.
  • Y. Nakano, Minimization of shortfall risk in a jump-diffusion model, Statist. Probab. Lett., 67 (2004), 87-95.
  • Y. Nakano, Efficient hedging with coherent risk measure, J. Math. Anal. Appl., 293 (2004), 345-354.
  • Y. Nakano, Minimizing coherent risk measures of shortfall in discrete-time models under cone constraints, Appl. Math. Finance, 10 (2003), 163-181.
 

その他の論文

  • K. Endo and Y. Nakano, Weak approximation of Schrödinger-Föllmer diffusion, to appear in Statist. Probab. Lett. arXiv:2403.03446 [math.PR].
  • Y. Nakano, On the design of catastrophe bonds, unpublished.
  • K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Optimal intertemporal risk allocation applied to insurance pricing. arXiv:0711.1143[q-fin.PR].
  • K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Dynamic risk diversification and insurance premium principles. arXiv:1303.3956[math.PR].
  • Y. Nakano, Optimal hedging in the presence of shortfall risk, Doctoral Dissertation, Hokkaido University, 2005.

書籍

  • 井上昭彦,中野張,福田敬,『ファイナンスと保険の数理』,岩波書店,2014年

講義資料

  • MCS.T312 マルコフ解析: 2016-2023
  • MCS.T419 Stochastic Differential Equations: 2018-
  • XCO.P101 科学・技術の創造プロセス: 2021

口頭発表(2018年度以降)

  • 飯田直毅, HJMモデルへの正則性構造理論の応用, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡
  • 久嶋光翼, 確率構造を持つ過渡的マーケットインパクトモデル, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡
  • 松丸朋矢, 多重非整数ブラウン運動を用いたNeural SDEモデル, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡
  • Y. Nakano, A kernel-based method for Schrödinger bridges, 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, August 23, 2023, Waseda University, Tokyo, Japan.
  • 久嶋光翼, 深層学習を用いたジャンプ付き前進後退確率微分方程式の数値解析, 日本応用数理学会第19回研究部会連合発表会, 2023年3月9日, 岡山理科大学(ハイブリッド)
  • 別木智也, 深層学習を用いたディンキンゲームの数値解析, 日本応用数理学会2022年度年会, 2022年9月10日, 北海道大学
  • 江藤健汰, リャプノフ関数による相対的アービトラージについて, 日本応用数理学会第18回研究部会連合発表会, 2022年3月9日, オンライン
  • Y. Nakano, Inverse problems for continuous-time stochastic optimal controls, The 53rd ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, October 31, 2021, Ritsumeikan University, Shiga, Japan.
  • 遠藤康矢, 中野張, McKean-Vlasov型確率微分方程式の関数近似を用いた数値解析, 日本応用数理学会2021年度年会, 2021年9月9日, オンライン
  • 仲佐和泰, 中野張, 確率微分方程式によるCOVID-19のモデル化とパラメータの推定, 日本応用数理学会2021年度年会, 2021年9月9日, オンライン
  • Y. Nakano, Inverse stochastic optimal controls, SIAM Conference on Control and Its Applications, July 21, 2021, Virtual Conference.
  • 三輪崇史, COVID-19の数理モデルと確率制御, 日本応用数理学会第6回学生研究発表会, 2021年3月8日, オンライン
  • 豊嶋隆晃, 中野張, Lévy過程に駆動される境界条件付きHeath–Jarrow–Morton–Musiela方程式について, 日本数学会2019年度秋季総合分科会, 2019年9月18日, 金沢大学
  • 中野張, 非線形放物型PDEに対するカーネル選点法の収束について, 次世代の科学技術を支える数値解析学の基盤整備と応用展開, 2018年11月16日, 京都大学数理解析研究所.
  • 加藤京士, 感染症数理モデルにおける確率最適制御, 日本応用数理学会2018年度年会, 2018年9月5日, 名古屋大学
  • 田中俊介, 再生核補間を用いた後退確率微分方程式の数値解析, 日本応用数理学会2018年度年会, 2018年9月4日, 名古屋大学
  • Y. Nakano, Convergent collocation methods for fully nonlinear parabolic equations, CJK Conference on Numerical Mathematics 2018, August 22, 2018, Shiinoki Cultural Complex, Kanazawa, Japan.
  • Y. Nakano, Convergent collocation methods for Hamilton-Jacobi-Bellman equations, The 23rd International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, July 20, 2018, The Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong, China.

学士・修士・博士論文(2018年度以降)

  • 飯田 直毅, HJMモデルへのラフパス理論の応用, 2023年度修士論文
  • 久嶋 光翼, 確率構造を持つ過渡的マーケットインパクトモデル, 2023年度修士論文
  • 別木 智也, 分布補間のための生成モデル, 2023年度修士論文
  • 松丸 朋矢, 多重非整数ブラウン運動を用いたNeural SDEモデルの提案, 2023年度修士論文
  • 金子竜也, ボラティリティ・インデックスとの一貫性をもつ深層学習を用いた確率的ボラティリティモデル, 2023年度学士論文
  • 遠藤康矢, Schrödinger-Föllmer拡散を用いたモンテカルロ法, 2022年度修士論文
  • 仲佐和泰, 粒子フィルタによるCOVID-19感染モデルのパラメータ推定, 2022年度修士論文
  • 大工谷京将, 一様分布に従う確率ボラティリティモデル,2022年度学士論文
  • 江藤健汰, 確率ポートフォリオ理論におけるリャプノフ関数の最適化, 2021年度修士論文
  • 高橋寿弥, 無裁定価格理論に基づく経路依存型オプションのXVAとその数値解析, 2021年度修士論文
  • 豊嶋隆晃, 時空ホワイトノイズに駆動される分数階確率Navier-Stokes方程式, 2021年度修士論文
  • 久嶋光翼, 深層学習を用いたジャンプ付き前進後退確率微分方程式の数値解析, 2021年度学士論文
  • 別木智也, 深層学習を用いたゲームオプションの数値解析, 2021年度学士論文
  • 松丸朋矢, 敵対的生成ネットワークを用いた確率微分方程式の数値解法, 2021年度学士論文
  • 高木建吾, 再生核補間によるKushner-Stratonovich方程式を用いたSABR-HWモデルの推定, 2020年度修士論文
  • 高嶺隼斗, 前進後退型確率微分方程式を用いたアメリカン・オプションの価格評価に対す高次離散化手法の応用, 2020年度修士論文
  • 三輪崇史, COVID-19の数理モデルと確率制御, 2020年度修士論文
  • 遠藤康矢, McKean-Vlasov型確率微分方程式の関数近似を用いた数値解析, 2020年度学士論文
  • 仲佐和泰, COVID-19の確率微分方程式によるモデル化, 2020年度学士論文
  • 加藤京士, エボラ出血熱数理モデルにおける確率最適制御, 2019年度修士論文
  • 田中俊介, 正則化付き再生核近似を用いた前進後退確率微分方程式の数値解析, 2019年度修士論文
  • Yuda Nie, Deep learning in stochastic portfolio theory, 2019年度修士論文
  • 高橋寿弥, 経路依存型オプションに対するXVAの分岐過程を用いた数値解析, 2019年度学士論文
  • 木下裕貴, 確率的勾配降下法を用いたキャリブレーション手法, 2018年度修士論文
  • 栗原寛治, 不確定なドリフト、ボラティリティの下でのロバストな運用, 2018年度修士論文
  • 野田英希, マーケットインパクトを考慮した負債に対する最適清算問題, 2018年度修士論文
  • 高木建吾, Zakai方程式による再生核補間を用いた金利の期間構造の推定, 2018年度学士論文
  • 豊嶋隆晃, 境界条件の下でのHeath-Jarrow-Morton-Musiela方程式の弱解の一意存在性, 2018年度学士論文
  • 三輪崇史, 住血吸虫症の数理モデルと確率制御, 2018年度学士論文