中野張研究室

2021/7/27 13:272024/12/2 7:49

Yumiharu Nakano’s Lab

東京科学大学情報理工学院数理・計算科学系

Department of Mathematical and Computing Science, School of Computing, Institute of Science Tokyo

研究分野

確率論，確率微分方程式，確率制御，フィルタリング

Probability Theory, Stochastic Differential Equations, Stochastic Controls, Filtering

テーマ

シュレディンガー問題，PDE, BSDE, SPDEの数値解析，数理ファイナンス，感染症モデル

Schrödinger’s problem, Numerical Analysis of PDE, BSDE, and SPDE, Mathematical Finance, Infectious Disease Modeling

2024年度メンバー

中野張（NAKANO, Yumiharu）	准教授	nakano(at)c.titech.ac.jp
齊藤崇文（SAITO, Takafumi）	社会人D
井上智揮（INOUE, Tomoki）	M2
大瀧稜斗（OTAKI, Ryoto）	M2
小野瑠聖（ONO, Ryusei）	M2
川野裕慈（KAWANO, Yuji）	M2
金子竜也（KANEKO, Tatsuya）	M1
森彬（MORI, Akira）	M1
渡辺啓介（WATANABE, Keisuke）	M1
平田竜士（HIRATA, Ryuji）	B4

出版論文

K. Endo and Y. Nakano, Weak approximation of Schrödinger-Föllmer diffusion, Statist. Probab. Lett., 213 (2024), 110171.

Y. Nakano, Inverse stochastic optimal controls, Automatica, 149 (2023), 110831.

Y. Kinoshita and Y. Nakano, Kernel-based collocation methods for Heath-Jarrow-Morton models with Musiela parametrization, Stochastics, 93 (2021), 921-944.

中野張, カーネル選点法によるZakai方程式の数値解析，システム／制御／情報，64 (2020), 258-263.

中野張，非線形偏微分方程式に対するカーネル選点法，応用数理，4 (2019), 18-25．

Y. Nakano, Kernel-based collocation methods for Zakai equations, Stoch. Partial Differ. Equ. Anal. Comput., 7 (2019), 476-494. A corrected version is available at arXiv:1710.09090[math.NA].

Y. Nakano, Convergence of the meshfree collocation methods for fully nonlinear parabolic equations, Numer. Math., 136 (2017), 703-723.

Y. Nakano, On quadratic approximations for Hamilton-Jacobi-Bellman equations, Automatica, 66 (2016), 205-217.

M. Ieda, T. Yamashita, and Y. Nakano, A liability tracking portfolio for pension fund management, Proceedings of the 46th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, pp. 112-117, 2015.

A. Iizuka and Y. Nakano, On historical value-at-risk under distribution uncertainty, J. Math. Finance, 5 (2015), 113-118.

Y. Nakano, Quasi-Monte Carlo methods for Choquet integrals, J. Comput. Appl. Math., 287 (2015), 63-66.

Y. Nakano, An approximation scheme for stochastic controls in continuous time, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 31 (2014), 681-696.

M. Ieda, T. Yamashita, and Y. Nakano, A liability tracking approach to long term management of pension funds, J. Math. Finance, 3 (2013), 392-400.

Y. Nakano, On approximating law-invariant comonotonic coherent risk measures, Astin Bulletin, 42 (2012), 343-353.

Y. Nakano, Partial hedging for defaultable claims, Adv. Math. Econ., 14 (2011), 127-145.

Y. Nakano, Quantile hedging for defaultable claims, Recent Advances in Financial Engineering: Proceedings of the KIER-TMU International Workshop on Financial Engineering 2009, World Scientific, 2010, 219-230.

K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Premium Calculation and Optimal Intertemporal Risk Diversification, 数理解析研究所講究録, 1580 (2008), 150-162.

A. Inoue and Y. Nakano, Remark on optimal investment in a market with memory, Theory of Stochastic Processes, 13 (2007), 66-76.

A. Inoue and Y. Nakano, Optimal long term investment model with memory, Appl. Math. Optim., 55 (2007), 93-122.

A. Inoue, Y. Nakano and V. Anh, Binary market models with memory, Statist. Probab. Lett., 77 (2007), 256-264.

Y. Nakano, Mean-risk optimization for index tracking, Statist. Decisions, 24 (2006), 189-207.

A. Inoue, Y. Nakano and V. Anh, Linear filtering of systems with memory and application to finance, J. Appl. Math. Stochastic Anal., (2006), Art. ID 53104, 26pp.

Y. Nakano, Minimization of shortfall risk in a jump-diffusion model, Statist. Probab. Lett., 67 (2004), 87-95.

Y. Nakano, Efficient hedging with coherent risk measure, J. Math. Anal. Appl., 293 (2004), 345-354.

Y. Nakano, Minimizing coherent risk measures of shortfall in discrete-time models under cone constraints, Appl. Math. Finance, 10 (2003), 163-181.

その他の論文

Y. Nakano, Convergence of the denoising diffusion probabilistic models. arxiv:2406.01320[math.PR]

Y. Nakano, A kernel-based method for Schrödinger bridges. arXiv:2310.14522[math.OC].

Y. Nakano, Convergent collocation methods for nonlinear parabolic equations. arXiv:1803.09446[math.NA].

Y. Nakano, On a law of large numbers for insurance risks. arXiv:1601.03171[q-fin.RM].

Y. Nakano, On the design of catastrophe bonds, unpublished.

K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Optimal intertemporal risk allocation applied to insurance pricing. arXiv:0711.1143[q-fin.PR].

K. Fukuda, A. Inoue, and Y. Nakano, Dynamic risk diversification and insurance premium principles. arXiv:1303.3956[math.PR].

Y. Nakano, Optimal hedging in the presence of shortfall risk, Doctoral Dissertation, Hokkaido University, 2005.

書籍

井上昭彦，中野張，福田敬，『ファイナンスと保険の数理』，岩波書店，2014年

ファイナンスと保険の数理 - 岩波書店

第Ⅰ部１　ファイナンスの離散時間モデル　２　確率解析　３　ファイナンスの連続時間モデル　４　保険と確率過程第Ⅱ部　５　不確実性下の効用理論　６　リスク尺度と保険料算出原理　７　金融と保険の融合商品の評価例第Ⅲ部　８　金融と保険の基礎概念　９　金融と保険の数理の基礎付録A　更新定理　付録B　有限加法的測度　付録C　生命保険公式のまとめ　参考文献　索引井上昭彦（いのうえ　あきひこ） Akihiko Inoue 1959年生まれ． 1982年　東京大学理学部数学科卒．現在　広島大学大学院理学研究科教授．専門　確率論，数理ファイナンス．中野　張（なかの　ゆみはる） Yumiharu Nakano 1977年生まれ． 2000年　北海道大学理学部数学科卒．現在　東京工業大学大学院イノベーションマネジメント研究科准教授．専門　応用数学，確率制御，数理ファイナンス．福田　敬（ふくだ　けい） Kei Fukuda 1959年生まれ． 1983年　東京大学理学部数学科卒．現在　キュートビジョン代表，日本アクチュアリー会正会員，日本年金数理人会正会員．専門　年金数理，保険数理，金融工学．

https://www.iwanami.co.jp/book/b258668.html

講義資料

MCS.T312 マルコフ解析: 2016-2023

2023mcst312.pdf

710.2KB

MCS.T419 Stochastic Differential Equations: 2018-

2024mcst419.pdf

886.5KB

XCO.P101 科学・技術の創造プロセス: 2021

xco_p101.pdf

2099.5KB

口頭発表（2018年度以降）

中野張，拡散モデルの収束について，日本応用数理学会2024年度年会，2024年9月14日，京都大学

中野張，拡散生成モデルの収束について，日本数学会2024年度秋季総合分科会，2024年9月4日，大阪大学

飯田直毅, HJMモデルへの正則性構造理論の応用, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡

久嶋光翼, 確率構造を持つ過渡的マーケットインパクトモデル, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡

松丸朋矢, 多重非整数ブラウン運動を用いたNeural SDEモデル, 日本応用数理学会第9回学生研究発表会, 2024年3月7日, アオーレ長岡

Y. Nakano, A kernel-based method for Schrödinger bridges, 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics, August 23, 2023, Waseda University, Tokyo, Japan.

久嶋光翼, 深層学習を用いたジャンプ付き前進後退確率微分方程式の数値解析, 日本応用数理学会第19回研究部会連合発表会, 2023年3月9日, 岡山理科大学（ハイブリッド）

別木智也, 深層学習を用いたディンキンゲームの数値解析, 日本応用数理学会2022年度年会, 2022年9月10日, 北海道大学

江藤健汰, リャプノフ関数による相対的アービトラージについて, 日本応用数理学会第18回研究部会連合発表会, 2022年3月9日, オンライン

Y. Nakano, Inverse problems for continuous-time stochastic optimal controls, The 53rd ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, October 31, 2021, Ritsumeikan University, Shiga, Japan.

遠藤康矢, 中野張, McKean-Vlasov型確率微分方程式の関数近似を用いた数値解析, 日本応用数理学会2021年度年会, 2021年9月9日, オンライン

仲佐和泰, 中野張, 確率微分方程式によるCOVID-19のモデル化とパラメータの推定, 日本応用数理学会2021年度年会, 2021年9月9日, オンライン

Y. Nakano, Inverse stochastic optimal controls, SIAM Conference on Control and Its Applications, July 21, 2021, Virtual Conference.

三輪崇史, COVID-19の数理モデルと確率制御, 日本応用数理学会第6回学生研究発表会, 2021年3月8日, オンライン

豊嶋隆晃, 中野張, Lévy過程に駆動される境界条件付きHeath–Jarrow–Morton–Musiela方程式について, 日本数学会2019年度秋季総合分科会, 2019年9月18日, 金沢大学

中野張, 非線形放物型PDEに対するカーネル選点法の収束について, 次世代の科学技術を支える数値解析学の基盤整備と応用展開, 2018年11月16日, 京都大学数理解析研究所.

加藤京士, 感染症数理モデルにおける確率最適制御, 日本応用数理学会2018年度年会, 2018年9月5日, 名古屋大学

田中俊介, 再生核補間を用いた後退確率微分方程式の数値解析, 日本応用数理学会2018年度年会, 2018年9月4日, 名古屋大学

Y. Nakano, Convergent collocation methods for fully nonlinear parabolic equations, CJK Conference on Numerical Mathematics 2018, August 22, 2018, Shiinoki Cultural Complex, Kanazawa, Japan.

Y. Nakano, Convergent collocation methods for Hamilton-Jacobi-Bellman equations, The 23rd International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems, July 20, 2018, The Hong Kong University of Science and Technology, Hong Kong, China.

学士・修士・博士論文（2018年度以降）

飯田直毅, HJMモデルへのラフパス理論の応用, 2023年度修士論文

久嶋光翼, 確率構造を持つ過渡的マーケットインパクトモデル, 2023年度修士論文

別木智也, 分布補間のための生成モデル, 2023年度修士論文

松丸朋矢, 多重非整数ブラウン運動を用いたNeural SDEモデルの提案, 2023年度修士論文

金子竜也, ボラティリティ・インデックスとの一貫性をもつ深層学習を用いた確率的ボラティリティモデル, 2023年度学士論文

遠藤康矢, Schrödinger-Föllmer拡散を用いたモンテカルロ法, 2022年度修士論文

仲佐和泰, 粒子フィルタによるCOVID-19感染モデルのパラメータ推定, 2022年度修士論文

大工谷京将, 一様分布に従う確率ボラティリティモデル，2022年度学士論文

江藤健汰, 確率ポートフォリオ理論におけるリャプノフ関数の最適化, 2021年度修士論文

高橋寿弥, 無裁定価格理論に基づく経路依存型オプションのXVAとその数値解析, 2021年度修士論文

豊嶋隆晃, 時空ホワイトノイズに駆動される分数階確率Navier-Stokes方程式, 2021年度修士論文

久嶋光翼, 深層学習を用いたジャンプ付き前進後退確率微分方程式の数値解析, 2021年度学士論文

別木智也, 深層学習を用いたゲームオプションの数値解析, 2021年度学士論文

松丸朋矢, 敵対的生成ネットワークを用いた確率微分方程式の数値解法, 2021年度学士論文

高木建吾, 再生核補間によるKushner-Stratonovich方程式を用いたSABR-HWモデルの推定, 2020年度修士論文

高嶺隼斗, 前進後退型確率微分方程式を用いたアメリカン・オプションの価格評価に対す高次離散化手法の応用, 2020年度修士論文

三輪崇史, COVID-19の数理モデルと確率制御, 2020年度修士論文

遠藤康矢, McKean-Vlasov型確率微分方程式の関数近似を用いた数値解析, 2020年度学士論文

仲佐和泰, COVID-19の確率微分方程式によるモデル化, 2020年度学士論文

加藤京士, エボラ出血熱数理モデルにおける確率最適制御, 2019年度修士論文

田中俊介, 正則化付き再生核近似を用いた前進後退確率微分方程式の数値解析, 2019年度修士論文

Yuda Nie, Deep learning in stochastic portfolio theory, 2019年度修士論文

高橋寿弥, 経路依存型オプションに対するXVAの分岐過程を用いた数値解析, 2019年度学士論文

木下裕貴, 確率的勾配降下法を用いたキャリブレーション手法, 2018年度修士論文

栗原寛治, 不確定なドリフト、ボラティリティの下でのロバストな運用, 2018年度修士論文

野田英希, マーケットインパクトを考慮した負債に対する最適清算問題, 2018年度修士論文

高木建吾, Zakai方程式による再生核補間を用いた金利の期間構造の推定, 2018年度学士論文

豊嶋隆晃, 境界条件の下でのHeath-Jarrow-Morton-Musiela方程式の弱解の一意存在性, 2018年度学士論文

三輪崇史, 住血吸虫症の数理モデルと確率制御, 2018年度学士論文